由于漏磁場的大小及分布規律決定變壓器的漏抗，而變壓器的漏抗大小又決定了變壓器的阻抗。因此，分析高阻抗變壓器的附加損耗，應從漏磁場分析入手。漏磁場在繞組中產生渦流損耗，在油箱及結構件中產生雜散損耗，下面重點分析阻抗電壓、漏磁場和損耗三者間的關系。

 

    1　導線中渦流損耗的計算

 

    為了便于分析渦流損耗，首先討論在均勻縱向漏磁場中單根導線情況。在導線上截取長度為L，厚度為a，軸向寬度為b(L>>a,)至少L≥10 a)的一段，并假設縱向均勻漏磁通密度為Bx，如圖1所示。

 

    當磁通的頻率為f時，在a的中點取一個縱剖面作為x=0位置，則在長L，寬2x的矩形內產生的感應電動勢有效值為

 

    Ex=2√2πfxLBx.

 

    式中　Ex———導體內產生的感應電動勢，V;

 

    f———磁通的頻率，Hz;

 

    L———截取導線的長度，m;

 

    Bx———漏磁通密度，T。

 

    因為L≥10a，可不考慮兩個2 x長度上的電阻。厚度為d x矩框回路沿L方向的電阻為

 

    式中　Px———渦流損耗，W;

 

    ρ———導線的電阻率，Ω·m;

 

    a———截取導線的厚度，m;

 

    b———截取導線的寬度，m。

 

    若導線的密度為γ，則導線質量m=abLγ。將m代入上式，則有

 

    式中　P———雙繞組變壓器渦流損耗，W;

 

    Bm———大漏磁通密度，T。

 

    對高阻抗變壓器，大漏磁通密度為

 

    Bm=1.78×10-4 NI/HK，

 

    式中　NI———電流鏈(安匝)，A;

 

    HK———繞組電抗高度，cm。

 

    由于UK∝NI/HK較大，因此，渦流損耗較大。這正是高阻抗變壓器渦流損耗增大的原因。

 

    2　雜散損耗的計算

 

    漏磁通穿過鋼結構件，路徑比較復雜，精確計算有一定的困難。下面設想每柱繞組所產生的漏磁通ΦS在走向上分為兩組，穿過繞組后進入油箱壁的一組為Φt，它存在的斷面為Sx1+Sx2，長度為HK+2(R1-Rt)，導磁率為μ0的空間里，并通過鋼板油箱壁構成回路，其等值截面為S01+S02，長度為HK，如圖3所示。

 

    其中　Rt———漏磁通Φt的等值半徑;

 

    R0———漏磁通Φ′的等值半徑;

 

    R2———漏磁通ΦS的等值半徑，近似取為主間隙的平均半徑。

 

    式中K3=K1K2(St1+1/2St2)/(S01+1/2S02).變壓器的雜散損耗正比于Φt在箱壁內產生的損耗。根據圖3，在箱壁內d x厚度產生的損耗為d Px，lt′為箱壁上的渦流長度，并使lt′=K4 lt，其中lt為油箱周長。按武漢變壓器廠編寫的《變壓器設計講義》的推導，求出一個鐵心柱上的繞組的Φt產生的損耗為

 

    其中　ΣD為漏磁通等效漏磁斷面，

 

    U′K———折算到原邊的阻抗電壓，V;

 

    Ur———原邊的額定電壓，V;

 

    UK———原邊阻抗電壓與額定電壓之比;

 

    α———漏磁因數，α=ΣD/ΣD1。

 

    將(7)式代入(6)式，得

 

    由上式知Px∝UK2。變壓器的附加損耗和阻抗電壓的平方是正比關系，這正是高阻抗變壓器附加損耗較高的原因。

 

    3　結論

 

    a)對于高阻抗變壓器，要減小渦流損耗，應使繞組導線細化，即將a減小，在設計時可采用組合換位導線，保證渦流損耗不因阻抗的增大而增大。對于橫向渦流損耗，主要是由安匝不平衡造成的，只要在設計時注意安匝平衡的計算即可解決。

 

    b)為了減小雜散損耗，可簡化夾件結構，好取消漏磁較大的下夾件，采用其他方式固定下軛。另外，油箱采用磁屏蔽結構，即在油箱壁靠近線圈部位放置高導磁材料，使漏磁通沿高導磁材料閉合而不進入箱壁。

 

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